全称と存在を理解する時、foreachで考えれば分かりやすいと思った。

例えば ∀x∈A [ f(x) ] みたいな論理式があったとすると、

bool flag = true;
foeach (x in A)
    flag |= f(x);

∃x∈A [ f(x) ] は

bool flag = false;
foreach (x in A)
    flag &= f(x);

みたいな感じで書き表せば、自分にも分かるぞ、と…